Black-Scholes期权定价模型研究及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

期权定价理论是现代金融学的五大理论模块之一，也是金融数学中所研究的核心问题之一。随着国内外金融市场的不断发展，期权定价问题的重要性日益突出，它关乎整个期权市场甚至资本市场的稳定运行。自1973年Fischer Black和Myron Scholes提出了Black-Scholes期权定价模型以来，它在期权定价方面的应用日益广泛。但由于模型假设条件的严格及其与现实世界的不符，这就导致其对期权的定价出现偏差。

本文主要放松模型的部分假设，进而在原模型基础上推导新的定价公式，使其更贴近现实世界，提高其定价的准确性。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：期权定价模型进行了详细的介绍，包括该模型的前提假设条件的提出和方程式的两种推导方式；其次，本文对该模型进行了支付红利和支付交易费用的优化，即放松了原来无交易成本的假设和期权标的资产不支付红利的假设，研究在此条件下原模型的推广；最后，研究该模型和优化在期权定价方面的应用。本文通过对其他学者优化过程的学习，进行模型的改进，进而使得模型能够更好地适用于现实世界。

拟解决的关键问题：1. 在不完备市场，例如带有支付红利和支付交易费用的情况下，模型的推广。 2. 利用b-s公式及改进的b-s公式如何来解决实际问题。

写作提纲：第一章，black-scholes期权定价模型；第二章，black-scholes期权定价公式的推广；第三章，模型应用。

3. 国内外研究现状

国内外很多学者尝试多种方法对Black-Scholes期权定价模型进行改进，有学者在分数次布朗运动的积分理论的基础上对数学金融的具有任意Hurst参数的分数次Black-Scholes模型进行了全面系统的研究；有学者从历史交易数据中得到看涨期权的收益概率，然后从这些概率中做出决策，克服Black-Scholes欧式期权定价所带来的偏差；有学者通过建立的映射在期权定价模型中反映出金融指数收益率分布的厚尾性，进而改善经典Black-Scholes公式的定价不足；也有学者研究了无风险利率改进的Black-Scholes期权定价模型问题.利用指数函数和Ito公式的方法,获得了一种改进的Black-Scholes期权定价模型。他们有的是从全新的学科研究视角出发进行改进，有的是从对模型假设的放松开始进行改进。

4. 计划与进度安排

5. 参考文献

[1]刘韶跃. 数学金融的分数次black-scholes模型及应用[d].湖南师范大学,2004.

[2]游厚秀. 对black-scholes期权定价公式的改进方法研究[d].重庆大学,2014.

[3]董宇宸. black-scholes期权定价模型的研究和优化以及在投资中的应用[d].东北师范大学,2013.