1. 研究目的与意义
本科期间学习的是金融数学，学了很多关于数学的内容，同时也掌握了许多经济学上的知识。
因为有一定的基础，所以选择了高阶差分方程及其经济上的运用这个课题。
在掌握高阶差分方程的相关内容及其经济意义后，我们在面对一些日常工作上的经济问题时，可以加以运用，作为一个工具来解决相关的问题。
2. 研究内容和预期目标
（一）、研究内容
1、由二阶差分方程引出高阶差分方程的定义
2、研究时间路径的收敛性
3. 国内外研究现状
周义仓、曹慧、肖燕妮的《差分方程及其应用》介绍差分方程的基本概念、求解方法、线性差分方程组的基本理论、差分方程的定性、稳定性分析方法和分支理论等知识，特别是liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、flip分支和不变解曲线的分支等知识。
saber elaydi的《an introduction to difference equations》书中将差分方程的经典方法和现代方法有机结合，讲述了差分方程的专业知识，比如，讲述高阶尺度差分方程的一章；有关一维映射的局部稳定性和全局稳定性的内容；介绍解的渐进思想的一节；levin-may定理的详细证明以及lap flour-beetle模型的最新结果。
李绍刚的《一般的高阶线性差分方程的求解研究》研究了k阶线性差分方程的解的结构以及给出了齐次方程的基础解系的判定方法和存在条件并得到相应的表达式，最后用实例验证。
4. 计划与进度安排
2022.12.11前 在研读相关文献的基础上拟定思路，完成开题报告工作
2022.3.19前 进一步检索文件，分析资料，消化吸收他人的研究成果，完成初稿和中期检查
2022.5.14前 检查、回顾前段时间的工作，论文修改、重复率检查、定稿、外文文献翻译
5. 参考文献
| [1]. Science - Computer Science; Guangdong University of Technology Details Findings in Computer Science (A High Order Difference Method for Fractional Sub-diffusion Equations With the Spatially Variable Coefficients Under Periodic Boundary Conditions)[J]. Computer Technology Journal,2020. | ||||||||||
| [2]Raafat Abo-Zeid. On the solutions of a higher order difference equation[J]. Georgian Mathematical Journal,2020,27(2). | ||||||||||
| [3]M. Gm#351;,R. Abo-Zeid. An explicit formula and forbidden set for a higher order difference equation[J]. Journal of Applied Mathematics and Computing,2020(prepublish). | ||||||||||
| [4]. Mathematics - Computational Mathematics; Reports on Computational Mathematics Findings from Russian Academy of Sciences Provide New Insights (Block Difference Schemes of High Order for Stiff Linear Differential-algebraic Equations)[J]. Journal of Mathematics,2019. | ||||||||||
| [5]胡嘉卉,王俊刚,聂玉峰.求解时间分布阶扩散方程的两个高阶有限差分格式[J].应用数学和力学,2019,40(07):791-800. | ||||||||||
| [6]张思逸.高阶中立型差分方程解的非振动性[J].太原师范学院学报(自然科学版),2019,18(02):19-21 27. | ||||||||||
| [7]旷菊红,石艳香,袁利国.具有p-Laplacian算子的高阶差分方程的周期解[J].五邑大学学报(自然科学版),2018,32(04):1-7 49.
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