傅里叶变换及应用开题报告

1. 研究目的与意义

随着通信技术，计算机技术和控制技术的不断发展和相互融合。当下通信对人们日常生活和社会活动的影响越来越大，关于通信工程和信息技术的研究是必要且合理的。

傅里叶变换作为研究通信技术的重要手段，正逐渐在不同领域范围内延伸。本质上，傅里叶变换可以将满足条件的函数改写成三角函数或是一系列三角函数积分的线性组合，对于周期函数的研究具有重大作用，使其可以灵活地查看信号的主频谱和使信号在频域和时域之间相互转换。因而同时也在雷达成像，红外分析，滤波器等领域中有广泛的应用。在多种领域内都具有深刻意义。

音频分析作为通信技术中重要一环，是比较清晰易懂和尚待开发的部分。对于傅里叶变换在工程方面的应用，本文将着重于音频分析，采用快速傅里叶分析（fft）的方式，即离散傅里叶（dft）的快速算法和优化。

2. 研究内容和预期目标

本课题设计主要由：整体概括和具体应用两个部分组成具体思路为：仔细阅读课题任务书，通过各种渠道查找相关资料，了解傅里叶变换在音频分析方面的应用，学习有关dft和fft的相关知识，使用matlab进行实际的音频分析，总结反思归纳。最后本文也将针对傅里叶变换其它方面的应用进行研究。

框架：

3. 研究的方法与步骤

跨学科研究方法，结合通信工程方面内容。对现有资料和内容进行归纳整理，针对傅里叶级数，弄清其特点及形成过程，进行个案研究与质的分析。最后总结反思归纳。通过各种渠道查找相关资料，通过dft和fft的算法方式进行傅里叶变换在音频分析方面的应用研究，并且实践与反思。再由点及面，把傅里叶变换的内容应用到更多方面。

4. 参考文献

[1]高莹,徐进,廖文,等. 基-2fft在音频分析及输出系统中的应用[j]. 国外电子测量技术,2017,36(1):100-103. doi:10.3969/j.issn.1002-8978.2017.01.025.

[2]徐健,李晓慧. 一种基于fft的高分辨率音频频率测量方法[j]. 电子质量,2020(2):11-14.doi:10.3969/j.issn.1003-0107.2020.02.003.

[3]方伟伟,郝英. 基于matlab gui的音频处理系统[j]. 现代计算机,2021,27(25):115-120.doi:10.3969/j.issn.1007-1423.2021.25.020.

5. 计划与进度安排

1.2024年2月25日～3月26日，论文写作阶段。收集学习傅里叶变换资料以及相关内容。学习离散傅里叶变换的内容。依据开题报告撰写论文，务必完成傅里叶变换分析方面内容。每周应指导老师汇报、交流一次论文进展情况；

2.2024年4月10日～4月21日，毕业论文中期检查，向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难，回答教师提问。

3.2024年4月21日～5月1日完成关于傅里叶变换在音频处理方向的内容，进行过音频处理并完成反思总结，完成论文初稿。